已知，如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且△ABC与△ABM的面积相等，直接写出点M的坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（4）若平行于x轴的动直线l与线段AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，
（1）如图1：若EA=CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2：若EA=2CE，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）若EA=kCE，探索线段EF与EG的数量关系，请直接写出你的结论．

梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S₁，△PDC的面积S₂．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=，S₁=，S₂=，则

S2

S1S2

=；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则

S2

S1S2

=，并写出理由；
拓展应用：
如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m²、3m²、5m²且种植月季．1m²茉莉的成本是120元，1m²月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

石家庄外国语学校学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？补全条形统计图；
（3）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？
（4）一张观看刘翔在裕彤比赛的票，小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字
1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，求小张去的概率．

计算：(2-π)0+(

1

2

)-1-(-

3

)2+|-tan45°|．

如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的CD边长为mm（参考数据tan36°≈

3

4

）

m是一元二次方程x²-x-2=0的解，则2013-m²+m=．

某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图．

（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数（精确到0.01）
（2）小明在分析了图表后声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的
50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多，”你同意小明的观点吗？请说明理由；
（3）从增长的角度分析哪一组的训练效果最好？

一副直角三角板如图放置，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，点C在FD的延长线上，AB∥CF，试求CD的长．

化简

m2-2m+1

m2

÷（m-1-

m-1

m+1

），并从-1，0，1，

3

中选择一个合适的数作为m的值代入求值．