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如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，过P作PM⊥BP交CB的延长线于M
（1）求证：∠C=∠M
（2）若cos∠C=

2

3

，CM=3，求⊙O的半径．

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如图，在直角平面坐标中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-5，4），B（-6，2），C（-1，2）．
（1）现把△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°得到△A₁B₁C₁，直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）若将△ABC平移后，与△A₁B₁C₁恰好拼成一个平行四边形，写出满足要求的一种平移方法；
（3）请直接写出（2）中平行四边形的面积．

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如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把4张形状相同的小图片混合在一起．从4张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，

（1）试用树形图或列表法中的一种，列举所有可能的结果；
（2）求两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

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如图，己知直线y=ax+b过A（-1，6）与y=

m

x

交于A点、B点，与y=

k

x

交于E点，直线y=ax+b与x轴交于C点，且AB=2BC=BE，则k=

10

10

．

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一个水池有2个速度相同的进水口，1个出水口，单开一个进水口每小时可进水10立方米，单开一个出水口每小时可出水20立方米．某天O点到6点，该水池的蓄水量与时间的函数关系如图所示（至少打开一个进水口）．则水池的水量为55m³时的时间为

2.75小时或3.5小时

2.75小时或3.5小时

．

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如图，点F为正方形ABCD的边CD的中点，E为BC上一点，M为EF上一点，且D、M关于AF对称，B、M关于AE对称，∠CFE的平分线交AE的延长线于G，交BC于N，连CG，下列结论：①△AFG为等腰直角三角形；②CG=2

2

CN；③S_△CEF=S_△ABE，其中正确的有（　　）

A．只有①

B．只有②

C．①②

D．①②③

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2011年3月以来，我省遭受了60年不遇的严重旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动．同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分，根据以上统计图分析下列结论：

①人均月用水量为3吨的人数为50人；②其中用淘米水浇花的占15%；③如果全校学生家庭的总人数为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估算全校学生家庭的月用水总量为9040吨，其中正确的是（　　）

A．．①②

B．．②③

C．①③

D．.①②③