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（2013•惠安县质检）小丽同学学习了统计知识后，带领班级“课外活动小组”，随机调查了某辖区若干名居民的年龄，并将调查数据绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）共调查了

200

200

名居民的年龄，扇形统计图中a=

25%

25%

，b=

10%

10%

；
（2）补全条形统计图；
（3）若该辖区居民约有2600人，请估计年龄在15～59岁的居民人数．

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（2013•惠安县质检）把两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

（1）如图1，将△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），当D点移至AB的中点时，连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状是

菱形

菱形

；
（2）如图2，将△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sinα的值等于

21

14

21

14

．

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（2013•惠安县质检）如图所示，有一个直径是2米的圆形铁皮，从中剪出一个扇形ABC，其中BC是⊙O的直径．那么被剪掉的阴影部分面积=

π

2

π

2

平方米．

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（2013•惠安县质检）如图，在梯形ABCD中，E、F分别为AB、CD边上的中点，AD=3，BC=5．则EF的长为

4

4

．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的项点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，4

3

）．动点P以每秒1个单位的速度从A点出发，沿AB向终点B运动，同时，动点Q以每秒2个单位的速度从B点出发，沿BD、DA向终点A运动．设运动时间为t秒．
（1）求经过A、D、C三点抛物线的解析式；
（2）设△POQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当t≠4时，设PQ与y轴交于点G，判断PG与QG的数量关系，并说明理由；
（4）探索以PQ为直径的圆与AD的位置关系，并直接写出相应位置关系的t的取值范围．