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    已知关于x的一元二次方程ax2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是
    a＜4且a≠0
    a＜4且a≠0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1997•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，
    5
    3
    ），与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0）（x2＜x1），且x1+x2=4，x1x2=-5．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求二次函数的解析式和顶点P的坐标；
    （3）若一次函数y=kx+m的图象过二次函数的顶点P，把△PAB分成两个部分，其中一个部分的面积不大于△PAB面积的
    1
    3
    ，求m的取值范围．

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    （1997•福州）已知：如图，PM是⊙O的切线，M为切点，PAB和PCD均是⊙O的割线，它们与⊙O的交点分别为A、B、C、D，且AB•PD=BC•AD．
    求证：（1）∠DAP=∠BAC；
    （2）△PAC∽△DAB；
    （3）PM2-PA2=AC•AD．

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    （1997•福州）列方程（组）解应用题：东、西两车站相距600千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车以原速、乙车以每小时比原速快10千米的速度继续行驶，结果，当乙车到达西站1小时后，甲车也到达东站，求甲、乙两车相遇后的速度．

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    （1997•福州）用换元法解方程：2x2-6x-5
    		x2-3x-1
    =5    ．

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    （1997•福州）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

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    （1997•福州）已知：如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的
    		3
    倍，C为弧AB的中点．AB、OC相交于P点，求证：四边形OACB是菱形．

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    （1997•福州）已知y与x成反比例，当x=2时，y=3．
    ①求函数解析式；
    ②当x=
    		3
    时，求y的值．

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    （1997•福州）解不等式并把解集在数轴上表示出来：
    x-4
    2
    -3＜
    5x+2
    2
    ．

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    （1997•福州）已知∠α、∠β，线段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法、证明）

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