（2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF与⊙O相切；
（2）若AE=6，sin∠CFD=

3

5

，求EB的长．

（2013•西城区一模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC：BD=2：3．
（1）求AC的长；
（2）求△AOD的面积．

（2013•西城区一模）近年来，北京郊区依托丰富的自然和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主体的多类型休闲旅游项目，京郊旅游业迅速崛起，农民的收入逐步提高．以下是根据北京市统计局2013年1月发布的“北京市主要经济社会发展指标”的相关数据绘制的统计图表的一部分．
北京市2009-2012年农业观光园经营年收入增长率统计表

年份	年增长率（精确到1%）
2009年	12%
2010年
2011年	22%
2012年	24%

请根据以上信息解答下列问题：
（1）北京市2010年农业观光园经营年收入的年增长率是；（结果精确到1%）
（2）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（结果精确到0.1）
（3）如果从2012年以后，北京市农业观光园经营年收入都按30%的年增长率增长，请你估算，若经营年收入要不低于2008年的4倍，至少要到年．（填写年份）

（2013•西城区一模）列方程（组）解应用题：
某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．

（2013•西城区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=-

3

2

x与反比例函数y=

k

x

的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点B的坐标为（-3，0），若点P在y轴上，且△AOB的面积与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．

（2013•西城区一模）已知

x

y

=3，求

x2-y2

xy

÷

2(x-y)2

xy-y2

的值．

（2013•西城区一模）如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．
（1）求证：△DAB≌△DCE；
（2）求证：DA∥EC．

（2013•团风县模拟）解不等式组 

4(x+1)≤7x-8 x-5＜ x-2 3

并求它的所有整数解．

（2013•西城区一模）计算：

8

+(

3

-1)0-2sin45°+3-1．

（2013•西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，有一只电子青蛙在点A（1，0）处．
第一次，它从点A先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A₁；
第二次，它从点A₁先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A₂；
第三次，它从点A₂先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A₃；
第四次，它从点A₃先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A₄；
…
依此规律进行，点A₆的坐标为；若点A_n的坐标为（2013，2012），则n=．