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（2012•浙江二模）我们知道，二次函数y=ax²的图象进行向右或向左平移一次，再向上或向下平移一次可以得到y=a（x+m）²+k的图象．实际上，我们学过的反比例函数同样可以找到平移规律．
（1）请直接写出函数y=2x²向右平移3个单位，再向上平移1个单位的函数解析式

y=2（x-3）²+1

y=2（x-3）²+1

．
（2）现在探究反比例函数的平移．探究一：把反比例函数y=

2

x

的图象向右平移3个单位，请你至少在图象上取4个不同的点，分别找出平移后的点，通过对这些点的观察、探究、猜想，写出平移后的函数解析式．（写出求解过程）
（3）探究二：一般地，函数y=

k

x+m

(mk≠0)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的平移变换得到？

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（2012•浙江二模）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，A（0，3），C（4，0），点P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q，当△POQ为等腰三角形时，点P坐标为

P₁（1，3），P₂（7，3）

P₁（1，3），P₂（7，3）

．

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（2012•浙江二模）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆．若∠ACB=35°，则∠OBA的度数等于（　　）

A．35°

B．55°

C．70°

D．110°

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（2012•通辽）如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2）、点B（1，0），抛物线y=ax²-ax-2经过点C．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由．

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（2012•通辽）已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．

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（2012•通辽）如图，四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形，R是DE的中点，BR交AC、CD于点P、Q．若AD=

5

，AB=AC=2

5

．
求：BP、PQ的长．

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（2012•通辽）如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，

DE

=

BE

．求证：
（1）AD∥OC；
（2）CD是⊙O的切线．

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