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（2012•广州模拟）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE•PO．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE=

1

2

AE=1，求证∠PCA=∠B，并求sin∠PCA的值．

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（2012•广州模拟）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
求证：（1）△AOC≌△BOD；
（2）四边形AFBE是平行四边形．

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（2012•广州模拟）要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm～175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）该地区共有3000名九年级学生，估计其中身高不低于161cm的人数；
（3）估计该地区九年级学生身高不低于151cm的概率．

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（2012•广州模拟）如图，已知点A（3，1），连接OA．
（1）平移线段OA，使点O落在点B，点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中画出线段BC．
（2）将线段OA绕O逆时针旋转90°，点A的对应点是点D．在图2中画出旋转图形，并写出点D的坐标；并求直线AD的解析式．

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（2012•广州模拟）矩形ABCD对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE=15°，则∠BOC=

120°

120°

．

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（2012•广州模拟）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（　　）

A．39°

B．34°

C．31°

D．28°