（2012•上城区二模）某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球，足球和排球．已知篮球，足球，排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元．
（1）请问篮球，足球，排球的单价分别为多少元？
（2）若要求购买篮球，足球，排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？

（2012•上城区二模）如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

（2012•上城区二模）某校九年级学生共600人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）．
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%．
丙：第①，②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是8．
丁：第②，③，④组的频数之比为4：17：15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（2012•上城区二模）写出一个只含字母x的代数式，要求：
（1）要使此代数式有意义，字母x必须取全体大于1的实数；
（2）此代数式的值恒为负数．

（2012•上城区二模）如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，OE∥AB交⊙O于点E，PE∥OD，延长直径AG，交PE于点H，直线DG交OE于点F，交PE于K．若EF=2，FO=1，则KH的长度等于．

（2012•上城区二模）如图，已知直角三角形OAB的直角边OA在x轴上，双曲线y=

1

x

(x＞0)与直角边AB交于点C，与斜边OB交于点D，OD=

1

3

OB，则△OBC的面积为．

（2012•上城区二模）一张圆桌旁有四个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙，丙，丁三人随机坐到其他三个座位，则甲与乙不相邻而坐的概率为．

（2012•上城区二模）已知

1

y

-

1

x

=3，代数式

x-xy-y

x+xy-y

的值为．

（2012•上城区二模）如图，二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y₂=mx+n的图象，观察图象，写出y₂≤y₁时x的取值范围．