（2013•江阴市模拟）如图1和图2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=

5

13

．
探究  如图1，AH⊥BC于点H，则AH=，AC=，△ABC的面积S_△ABC=．
拓展  如图2，点D在AC上（可以与点A、C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BD=x，AE=m，CF=n，
（1）用含x，m或n的代数式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围．
发现  请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并直接写出这个最小值．

（2013•江阴市模拟）（1）计算：|-2|+2^-1-cos60°-（1-

2

）⁰．
（2）解不等式组：

3(x+1)＜5x 1 3 x-1≤7- 5 3 x

．

（2013•江阴市模拟）我们把长与宽之比为

2

的矩形纸片称为标准纸．不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=

2

，那么把它第2012次对开后所得标准纸的周长是．

（2013•江阴市模拟）将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是．

（2013•江阴市模拟）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为．

（2013•江阴市模拟）式子

2-x

在实数范围内有意义，则x的取值范围是．