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（2012•高安市二模）如图，直线AB∥CD，GH与AB、CD分别交于点M、F，若∠GMB=70°，∠CEF=50°，则∠C=

20°

20°

．

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（2013•浙江一模）阅读并解答下列问题：

问题一．如图1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，点P是线段AD上的动点，连PB，当AP=

15

15

时，PB最小值为

15

3

15

3

．
问题二．如图2，四边形ABCD是边长为20的菱形，且∠DAB=60°，P是线段AC上的动点，E在AB上，且AE=

1

4

AB，连PE，PB，问当AP长为多少时，PE+PB的值最小，并求这个最小值．
问题三．如图3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分别是线段AC，AB上的动点，问当AP长为多少时，PQ+PB的值最小，并求这个最小值．

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（2013•浙江一模）如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求

FM

，AM，AF围成的阴影部分面积．

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（2013•浙江一模）如图，在△AOC中，AC=OC，O是坐标原点，点C在x轴上，点A坐标是（1，3），则点C的坐标是

（5，0）

（5，0）

．若A点在双曲线y=

k

x

（x＞0）上，AC与双曲线交于点B，点E是线段OA上一点（不与O，A重合），设点D（m，0）是x轴正半轴上的一个动点，且满足∠BED=∠AOC，当线段OA上符合条件的点E有且仅有2个时，m的取值范围是

0＜m＜

2

3

0＜m＜

2

3

．

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（2013•浙江一模）如图，AB是⊙O的直径，半径OC⊥弦BD于E，已知BE=6，AD=10，则⊙O的半径为

61

61

．

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（2013•浙江一模）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当α=70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为5.8米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的高度AC=

5.5米

5.5米

．（结果精确到0.1米．参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

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（2013•浙江一模）小明从图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：①2a-3b=0；②b²-4ac＜0；③a-b+c＞0；④方程ax²+bx+c=0必有一个根在-1到0之间．你认为其中正确信息的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个