若mn=6，a+b=8，a-b=5，则mna²-nmb²的值是（　　）

（2010•邢台一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=75°，则∠A的正弦值为（　　）

考查下列事件：
①从装有5个红球和1个白球的袋中随即摸出一球是白球；
②两个有理数的和是无理数；
③买一张电影票，座位号是偶数；
④购买100张彩票中大奖．
其中不可能事件的个数是（　　）

（2010•邢台一模）据统计，收视“2010年春节联欢晚会”节目的观众达78 500 000人，78 500 000用科学记数法表示为（　　）

如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC的度数为（　　）

下列运算中，正确的是（　　）

（2013•鄞州区模拟）如图1，己知矩形ABCD中，BC=2，AB=4，点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，同时点F从点C出发沿BC的延长线方向以每秒2个单位的速度匀速运动，当E运动到点B时，点F停止运动．连接EF交DC于K，连接DE，DF，设运动时间为t秒．

（1）求证：△DAE∽△DCF；
（2）当DK=KF时，求t的值；
（3）如图2，连接AC与EF相交于O，画EH⊥AC于H．
①试探索点E、F在运动过程中，OH的长是否发生改变，若不变，请求出OH的长；若改变，请说明理由．
②当点O是线段EK的三等分点时，直接写出tan∠FOC的值．

（2013•鄞州区模拟）对于二次函数C：y=

1

2

x²-4x+6和一次函数l：y=-x+6，把y=t（

1

2

x²-4x+6）+（1-t）（-x+6）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中，t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．设二次函数C和一次函数l的两个交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（1）求点A，B的坐标，并判断这两个点是否在抛物线E上；
（2）二次函数y=-x²+5x+5是二次函数y=

1

2

x²-4x+6和一次函数y=-x+6的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
（3）若抛物线E与坐标轴的三个交点围成的三角形面积为6，求抛物线E的解析式．