（2010•邢台一模）某家具公司有两个车间生产桌椅，一车间每天生产50张桌子或生产250把椅子；二车间每天生产40张桌子或140把椅子．在一天中，每个车间只生产桌子，或只生产椅子．每张桌子配4把椅子为一套，每月按30天计算，设一车间生产桌子x天，二车间生产桌子y天，两车间每月生产P套桌椅．
（1）请你求出y与x之间的函数关系式；
（2）请你求出p与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，p取最大值，最大值是多少？

（2010•邢台一模）在图1-3中，四边形ABCD和CGEF都是正方形，M是AE的中点．

（1）如图1，点G在BC延长线上，求证：DM=MF；
（2）在图1的基础上，将正方形CGEF绕点C顺时针旋转到图2位置，此时点E在BC延长线上．求证：DM=MF；
（3）在图2的基础上，将正方形CGEF绕点C在任一旋转一个角度到如图3位置，此时DM和MF还相等吗？（不必说明理由）

（2010•邢台一模）如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案：
图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l₁，则l₁=5+2a（cm）；
图2是方案二的示意图，设l₂是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l₂=cm（保留π）．
计算探究

①当a=3时，比较大小：l₁ l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
②当a=4时，比较大小：l₁ l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
①若l₁²=l₂²，求h与r之间的关系；
②假定r取定值，那么h取何值时，l₁＜l₂？
③假定r取定值，那么h取何值时，l₁＞l₂？

（2010•邢台一模）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-6x+c经过点（0，10）和点（3，1）．
（1）求这条抛物线的函数表达式，并求出它的对称轴；
（2）如图，△ABC的顶点B在抛物线y=ax²-6x+c上，顶点C在y轴上，顶点A在x轴上，且BC=1，∠ABC=90°，求AC的长；
（3）△ABC的顶点B沿抛物线y=ax²-6x+c移动，移动过程中，边BC与x轴保持平行，当△ABC被x轴分成上下两部分的面积比为3：1时，求点C的坐标．

（2010•邢台一模）某开发商推出A、B、C、D四种户型商品房共500套，各户型商品房的基本情况如图所示．

（1）B户型有商品房多少套？
（2）哪一种户型的商品房成交率最高？（某户型的成交率=

该户型已售出套数

该户型总套数

）
（3）若对已售出的商品房统一编号，并按编号随机抽取一套商品房，求抽到D户型的概率．

（2010•邢台一模）已知a=-2，b=1，求（1+

1

ab-1

）×（a²b²-2ab+1）的值．

（2010•邢台一模）如图，矩形ABCD沿EF折叠，点B恰好落在点D上，若AB=4cm，BC=8cm，则阴影部分的面积为cm²．

洪兴商贸公司6月份员工工资统计如下表：

则这些工资的众数为元．

（2010•邢台一模）在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为（　　）