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如图，将一张宽为

3

的长方形纸条ABCD第一次沿BE折叠，再沿AE第二次折叠，使D₁恰好落在BC上与D₂点重合，若∠ABF=60°，则该纸条的长为（　　）

A．5

B．4 3 +3

C．6 3

D．3 3 +5

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如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形
（1）请指出图3是什么图形，并用它证明勾股定理．
（2）请用若干个图1中的直角三角形拼成一个能证明勾股定理图形．（画出图形，不用证明）

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如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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如图，线段AD经过圆心O，交⊙O于点A、B，∠CAB=∠D=30°，边DC交⊙O于点C，CD是⊙O的切线吗？为什么？

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如图，P为Rt△ABC斜边AB上任意一点（除A、B外），过点P作直线截△ABC，使截得的新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有

3

3

种．

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如图：△ABC内接于⊙O，直径BD平分∠ABC，已知∠ACD=35°，则∠A=

55°

55°

．

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