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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中实数a、b、c满足a＞b＞c，a+b+c=0．
    （1）求证：两函数的图象相交于不同的两点A、B；
    （2）求线段AB在x轴上的射影A1B1长的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知对任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则
    1
    a2-1
    +
    1
    a3-1
    +
    1
    a4-1
    +…+
    1
    a2008-1
    =
    2007
    6024
    2007
    6024
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短跑比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为am／s、bm／s。

    （1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3 m，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点?若能，请求出两人到达终点的同时；若不能，请说明谁先到达终点；

    （2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案。

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，M、N分别是边BC、DC中点，AN=1，AM=2，且∠MAN=60°，则AB的长为
    2
    		13
    3
    2
    		13
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    三个（不一定各不相同）正整数的和等于100，将它们两两相减（大的减去小的）可得三个差数，则这三个差数的和的最大可能值为
    194
    194
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式|2x+1|-|2x-1|＜a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2008+b2008+c2008的值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•宁德）如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴的负半轴上，且OD=10，OB=8，将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合
    （1）直接写出点A、B的坐标：A（
    6
    6
    ，
    0
    0
    ）、B（
    0
    0
    ，
    -8
    -8
    ）；
    （2）若抛物线y=-
    1
    3
    x2+bx+c经过A、B两点，则这条抛物线的解析式是
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    y=-
    1
    3
    x2+
    10
    3
    x-8
    ；
    （3）若点M是直线AB上方抛物线上的一个动点，作MN⊥x轴于点N，问是否存在点M，使△AMN与△ACD相似？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由；
    （4）当
    7
    2
    ≤x≤7时，在抛物线上存在点P，使△ABP得面积最大，求△ABP面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•湘潭）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？（
    		3
    ≈1.73    ，结果保留两位有效数字．）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•营口）在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子(1+
    1
    x-2
    )÷
    x-1
    x2-2x
    的计算结果”．请你说出其中的道理．

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