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如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分BC,交 BC于D点,交AB于E点,F是DE上的一点,且FC=AE,连接BF.
(1)求证:四边形BECF是菱形;
(2)当∠A等于多少度时,四边形BECF是正方形?为什么?

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周末,小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动,小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小明离小刚家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小明的速度为
60
60
米/分钟,a=
960
960
,小明家离科技馆的距离为
1200
1200
米;
(2)已知小刚的步行速度是40米/分钟,设小刚步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;
(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?

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(2012•厦门)已知点A(1,c)和点B(3,d)是直线y=k1x+b与双曲线y=
k2
x
(k2>0)的交点.
(1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连接BM.若AM=BM,求点B的坐标.
(2)若点P在线段AB上,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,并交双曲线y=
k2
x
(k2>0)于点N.当
PN
NE
取最大值时,有PN=
1
2
,求此时双曲线的解析式.

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(2013•苏州模拟)求不等式组
1-(x-2)>0
5x+1
2
+1≥
2x-1
3
的正整数解.

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(2013•苏州模拟)计算:-12012+(4-π)0-cos45°+(
2
)-1

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(2013•苏州模拟)若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2且x1≠x2,有下列结论:
①x1=2,x2=3; ②m>-
14
; ③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴的交点坐标为(2,0)(3,0).
其中,正确结论的个数是
2
2

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(2013•苏州模拟)在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x,y),若规定以下两种变换:
①f(x,y)=(y,x).如f(2,3)=(3,2);
②g(x,y)=(-x,-y),如g(2,3)=(-2,-3).
按照以上变换有:f(g(2,3))=f(-2,-3)=(-3,-2),那么g(f(-6,7))等于
(-7,6)
(-7,6)

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(2012•菏泽)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
a
x
在同一平面直角坐标系中的图象大致是(  )

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(2012•南充)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
 成绩(m)  1.50  1.60  1.65  1.70  1.75  1.80
 人数  1  2  4  3  3  2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(  )

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(2012•河口区二模)已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0)、C(0,-2).
(1)求这条抛物线的函数表达式.
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标.

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