（2013•博罗县一模）已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标．

（2013•博罗县一模）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，则PB=．

（2013•博罗县一模）在一个不透明的口袋中，装有2个红球，1个白球，除颜色不同外，其余都相同．先从口袋中随机摸出一个球，放回去，再摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是．

（2013•博罗县一模）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．这组数据的众数、中位数依次是（　　）

（2013•博罗县一模）函数y=

2-x

+

1

x-1

中自变量x的取值范围是（　　）

（2013•博罗县一模）如图，△ABC内接于⊙O，已知∠AOB=50°，则∠ACB的度数为（　　）

（2013•本溪一模）如图，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过A（-1，0），C（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，动点D从点O开始沿OB向终点B以每秒1个单位长度的速度运动，动点E从点O开始沿OC向终点C以每秒2个单位长度的速度运动，过点E作GE⊥OC，交CB于点F，交抛物线y=ax²+bx+3于点G，连接BG，DF，点D，E从点O同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒（t≥0），在运动过程中，若四边形BDFG为正方形，求t的值；
（3）将（2）中的正方形BDFG沿y轴翻折180°，得到正方形BDF′G′，然后将正方形BDF′G′沿直线BC方向向下平移，设在平移过程中正方形BDF′G′与△BOC重合部分的面积为S，平移的距离为m（0≤m≤3

2

），请直接写出S与m之间的函数关系式．

（2013•本溪一模）（1）已知，如图①，Rt△ABC∽Rt△AB′C′，相似比为k，∠ACB=∠AC′B′=90°，且∠A=30°，将△AB′C′绕点A逆时针旋转α后，点C′恰好在边BC的延长线上，如图②，若四边形ABB′C′是矩形，求α的度数及k的值；
（2）如图③，等腰△ABC∽等腰△AB′C′，相似比为k，AB=AC，AB′=AC′，∠A=36°，将△AB′C′绕点A逆时针旋转α后，点B′恰好在BC边的延长线上，如图④，若AC′∥BB′，①判断四边形ABB′C′的形状并说明理由；②α=，k=．

（2013•本溪一模）某商店在4月1日开始销售甲、乙两种商品，一段时间后，售出甲种商品19千克，售出乙种商品140千克，其中乙种商品的销售金额比甲种商品销售金额多1020元，甲种商品的单价是乙种商品单价的2倍．
（1）请求出甲、乙两种商品的销售单价是多少元/千克？
（2）若经过店主的统计，甲种商品的累计销售量y₁（千克）与销售天数x之间满足关系式：y₁=2x-1；乙种商品的累计销售量y₂（千克）与销售天数x之间满足关系式：y₂=x²+4x；则销售几天后两种商品的销售金额可以达到820元？
（3）在（2）的条件下，请求出从第几天起，乙种商品每天销售金额比甲种商品每天销售金额至少多50元？