在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数，y=

16

x

，y=

6

x

，y=

4

x

的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出（　　）条．

如图，已知矩形ABCD中，AB=40，BC=60，点E为AD中点．点P从点B出发沿折线BE-EC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒3个单位长的速度向点C匀速运动．当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止运动．设点P，Q的运动时间是t秒（t＞0）．
（1）当点P沿着BE方向运动到点E位置时，请你确定此时点Q的位置；
（2）当点P在BE上运动时（不包括B，E），请你判断四边形ABQP的形状，并说明理由；
（3）设四边形ABQP的面积为S，请你写出S与t的函数关系式；
（4）在点P，Q的运动过程中，四边形ABQP的面积S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

某商场销售某种品牌的水壶，进价l2元/个，售价20元/个．为了促销，商场决定凡是买10个以上的，每多买一个，售价就降低O.10元（例如．某人买20个水壶，于是每个降价O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/个的价格购买），但是最低价为16元/个．
（1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？
（2）写出当一次购买x个时（x＞10），利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了46个，另一位顾客买了50个，商场发现卖了50个反而比卖个赚的钱少，请你说明这是为什么？并计算每次卖多少个时利润最大，这时每个水壶的定价是多少？

【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

根据上述内容解决以下问题：
（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线． （填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．；（填“是”或“否”）
（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
【探索应用】：
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式．

河北省为了更好的对学生进行“体育锻炼重要性”的教育，某校抽查了三个年级的部分学生，其中一个调查问题是“你喜欢球类运动吗？”并设置了四个选项．学校对调查问卷的数据做了分析后，画出如图所示的统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？
（2）在这次调查中，“篮球足球都喜欢”的学生有多少？并补全“篮球足球都不喜欢”的条形统计图；
（3）这次调查中“只喜欢篮球足球中的一种”的学生总共有多少人？
（4）若该校学生共有3500名学生，从此次调查可估计该校“只喜欢足球”的学生共有多少人？

先化简，再求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

，其中x=2．

盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为．