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(2012•拱墅区一模)甲、乙同时从点A出发,在周长为180米的圆形跑道上背向而驰,甲以1.5米/秒的速度作顺时针运动,乙以4.5米/秒的速度作逆时针运动.
(1)出发后经过多少时间他们第一次相遇?
(2)在第一次相遇前,经过多少时间两者相距
90
3
π
米?

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(2012•拱墅区一模)在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=3.
(1)将△ABC绕AB所在的直线旋转一周,求所得几何体的侧面积;
(2)折叠△ABC,使BC边与CA边重合,求折痕长和重叠部分的面积.

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(2012•拱墅区一模)下图向我们展示了某个文具商店在一周内部分文具(水笔、铅笔、尺子和橡皮)的销售情况.
左下图中纵轴表示销售数,横轴中的文具名称已丢失.但我们知道以下信息:水笔销售数是这四种文具中最多的;铅笔比尺子销售数多40;这四种文具销售数的中位数比水笔销售数少40.
(1)求出这个商店一周内所有文具的总销售数;
(2)在横轴上标明对应的文具名称并在条形图上方标明该文具的销售数.

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(2012•拱墅区一模)已知线段a和直角∠α:
(1)用尺规作△ABC,使得∠C=∠α,BC=a,AB=2a(保留作图痕迹,不写画法);
(2)用尺规作△ABC的中线CD和角平分线CE(保留作图痕迹,不写画法);
(3)求出∠DCE的度数.

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(2012•拱墅区一模)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,0)和(0,1),点B与点C(x,y)关于点A成中心对称.
(1)求出直线AB的函数解析式;
(2)求x2+y2-3xy的值.

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(2012•拱墅区一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+1分别交x轴、y轴于A,B两点,点P(a,b)是反比例函数y=
1
2x
在第一象限内的任意一点,过点P分别作PM⊥x轴于点M,PN⊥y 轴于点N,PM,PN分别交直线AB于E,F,有下列结论:①AF=BE;②图中的等腰直角三角形有4个;③S△OEF=
1
2
(a+b-1);④∠EOF=45°.其中结论正确的序号是
②③④
②③④

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(2012•拱墅区一模)已知⊙O的半径为4,半径OC所在的直线垂直弦AB,P为垂足,AB=
15
,则S△ABO:S△ABC=
7:1或7:15
7:1或7:15

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(2012•拱墅区一模)如图,在平行四边形ABCD中,DB=CD,∠C的度数比∠ABD的度数大60°,AE⊥BD于点E,则∠DAE的度数为
10°
10°

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(2012•拱墅区一模)若关于x的方程
x
x-3
+
2
m-x
=2
的解为x=4,则m=
3
3

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(2012•拱墅区一模)若关于x的代数式的取值范围是x≤2,则这个代数式可以为
2-x
2-x
(写出一个即可).

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同步练习册答案