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(2012•金华模拟)(1)|
3
-3|+(π-3)0-
327
+(cos60°)-2

(2)先化简,再求值:(
x-1
x
-
x-2
x+1
2x2-x
x2+2x+1
,其中x满足x2-x-1=0.

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(2012•金华模拟)如图,30°角的直角三角板ABC,∠ACB=90°,短边BC=1cm,将Rt△ABC在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转1次,点A经过的路径长为
3
2
π
cm
3
2
π
cm
;顺时针连续翻转3次,点A经过的路径长为
4
3
π
cm
4
3
π
cm
顺时针连续翻转3n次,点A经过的路径长为
(
3
2
π+
4
3
π)n
cm
(
3
2
π+
4
3
π)n
cm
;顺时针连续翻转3n+1次,点A经过的路径长为
3
(n+1)
2
π+
4n
3
π
cm
3
(n+1)
2
π+
4n
3
π
cm

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(2012•金华模拟)如图,高速公路上有A、B两点相距25km,C、D为两村庄.已知DA=10km,CB=15km.DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两村庄到E站的距离相等,则AE的长是
15
15
km.

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(2012•金华模拟)抛物线y=4(x+2)2-5的顶点坐标是
(-2,-5)
(-2,-5)

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(2012•金华模拟)一个不透明的盒子,里面装有六个分别标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球,这些乒乓球除数字外,其他完全相同,将盒子里六个乒乓球摇匀后,从中随机地一次摸出两个球,两个球上的数字之和为偶数的概率是(  )

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(2012•金华模拟)等腰梯形的腰长为10cm,周长为44cm,则它的中位线长为(  )cm.

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(2012•金华模拟)为了了解我县初中毕业生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是(  )

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(2012•金华模拟)美国加州大学天文学教授马中领导的科研小组发现了两个迄今已知的最大黑洞,其中一个黑洞位于离地球约3亿光年的NGC4889星系.1光年=9.46×1012千米,3亿光年相当于(  )千米.(用科学记数法表示)

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(2012•拱墅区一模)如图,以OA1=2为底边做等腰三角形,使得第三个顶点C1恰好在直线y=x+2上,并以此向左、右依此类推,作一系列底边为2,第三个顶点在直线y=x+2上的等腰三角形.
(1)底边为2,顶点在直线y=x+2上且面积为21的等腰三角形位于图中什么位置?
(2)求证:y轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半(如:S右1=
S△D1OC1+S△C1A1C2
2
,S右2=
S△C1A1C2+S△C2A2C3
2
).
(3)过D1、A1、C2三点画抛物线.问在抛物线上是否存在点P,使得△PD1C2的面积是△C1OD1与△C1A1C2面积和的
4
3
?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2012•拱墅区一模)如图,以△ABC的各边为边,在BC的同侧分别作三个正五边形.它们分别是正五边形ABFKL、BCJIE、ACHGD,试探究:
(1)四边形ADEF是什么四边形?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是正方形?(不需证明)
(3)四边形ADEF一定存在吗?为什么?

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同步练习册答案