估计

20

+1的大小在（　　）

2012年安徽省粮食总产比上年增产30.7亿斤，实现连续“七年增、九年丰”，30.7亿用科学记数法表示为（　　）

已知抛物线y=mx²+（3-m）x+m²+m交x轴于C（x₁，0），D（x₂，0）两点，（x₁＜x₂）且x₁x₂+x₁+x₂=4，M为顶点．
（1）试确定m的值；
（2）设点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点（含C、M点），△POQ是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，其中A（-1，-5），连接PR．设△PQR的面积为S，求S与a之间的函数关系式．

如图，在梯形ABCD中，AB=2，AD=4，BC=6，将梯形折叠，使B落在边AD上，落点记为E，这时折痕与边BC（含端点）交于F，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为梯形ABCD的“折痕三角形”．
（1）在梯形ABCD，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，直接写出点F的坐标；
（2）在梯形ABCD中是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，已知：AC=BD，∠OBC=∠OCB．
（1）求证：AB=DC；
（2）判别结论“四边形ABCD一定是等腰梯形”是否正确，若正确请证明，若不正确请举出一个反例．

抛物线y=（x+2）²+4的顶点坐标是．

已知⊙O的直径为3cm，直线m与⊙O相交，则直线m到圆心O的距离可能是（　　）

（2013•永州）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD
（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，请问m，n，l满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？

（2013•永州）如图，已知二次函数y=（x-m）²-4m²（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
（3）在（2）的基础上，设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

（2013•永州）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为

BC

的中点．
（1）求证：AB=BC；
（2）求证：四边形BOCD是菱形．