科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2011•温岭市模拟）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
（2）如图（2），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=

120

120

°时，EP长度最大，最大值为

3

2

a

3

2

a

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（2012•山西）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

科目： 来源： 题型：

如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，格点O为原点，格点A的坐标为（-1，3）．
（1）画出点A关于y轴对称的格点B，并写出点B的坐标（

1

1

，

3

3

）；
（2）将线段OA绕着原点O顺时针旋转90°，点A落在格点C处，画出线段OA扫过的平面区域（用阴影表示），则AC的长为

10

2

π

10

2

π

；
（3）过点C作AC的切线CD，D为格点，设直线CD的解析式为y=kx+b，y随x的增大而

减小

减小

；（填“增大”或“减小”）
（4）连接BC，则tan∠BCD的值等于

1

2

1

2

．

科目： 来源： 题型：