先化简，再求值：（a-1）²-（a+2）（a-2），其中a=-

2

+

5

2

．

已知A、B、C、D、E是反比例函数y=

16

x

（x＞0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（　　）

如图，已知直线y=

2

5

x+2与x轴交于点A，交y轴于C．抛物线y=ax²+4ax+b经过A、C两点，抛物线交x轴于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△BPC的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q在抛物线上，且有△AQC和△BQC面积相等，求点Q的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC⊥AD于F，交⊙O于点E，BE交AD与G，∠BED=∠C．
（1）求证：AC为⊙O的切线；
（2）求证：2DE²=AD•AG；
（3）若OA=6，AC=8，求cos∠D的值．

为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，已知购买1台甲种设备和2台乙两种设备共需10000元，购买3台甲种设备和1台乙两种设备共需15000元，且甲种设备的安装及运输费用为600元/台，乙种设备的安装及运输费用为800元/台．
（1）购买1台甲、乙两种设备各需多少元？
（2）若购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则有几种购买方案？

甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟，求甲、乙两人的速度．

近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图1补充完整；
（2）样本中C级的学生人数占抽样学生人数的百分比是；
（3）扇形统计图2中C级所在的扇形的圆心角度数是；
（4）如果从中选取5人，其中男生2人，女生人．现在打算从中随机选出两人，请用列表或画树形图的方法，求出所选两人恰好是一名男生和一名女生的概率．

如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：BE=BF．

先化简，再求值

a-3

2a-4

÷(a-

3

a-2

)，其中a=

3

．

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则△ABC的面积是．