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若分式
x2-x-2x2-2x+1
的值为0,则x的值等于
2或-1
2或-1

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下列计算中,正确的是(  )

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(2013•门头沟区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,顶点为D,过点A的直线与抛物线交于点E,与y轴交于点F,且点B的坐标为(3,0),点E的坐标为(2,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点G为抛物线对称轴上的一个动点,H为x轴上一点,当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时,求出这个最小值及点G、H的坐标;
(3)设直线AE与抛物线对称轴的交点为P,M为直线AE上的任意一点,过点M作MN∥PD交抛物线于点N,以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求点M的坐标;若不能,请说明理由.

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(2013•门头沟区一模)已知:在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,点M在线段DF上,且∠BAE=∠BDF,∠ABE=∠DBM.

(1)如图1,当∠ABC=45°时,线段DM与AE之间的数量关系是
AE=
2
MD
AE=
2
MD

(2)如图2,当∠ABC=60°时,线段DM与AE之间的数量关系是
AE=2MD
AE=2MD

(3)①如图3,当∠ABC=α(0°<α<90°)时,线段DM与AE之间的数量关系是
DM=cosα•AE
DM=cosα•AE

②在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连结CP,若AB=7,AE=2
7
,求sin∠ACP的值.

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(2013•门头沟区一模)已知关于x的一元二次方程
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6=0

(1)求证:无论m取任何实数,方程都有两个实数根;
(2)当m<3时,关于x的二次函数y=
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6
的图象与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且2AB=3OC,求m的值;
(3)在(2)的条件下,过点C作直线l∥x轴,将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折,二次函数图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,记为G.请你结合图象回答:当直线y=
1
3
x+b
与图象G只有一个公共点时,b的取值范围.

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如图所给的ABC三个几何体中,按箭头所示的方向为它们的正面,设ABC三个几何体的主视图分别是A1B1C1;左视图分别是A2B2C2;俯视图分别是A3B3C3

(1)请你分别写出A1A2A3B1B2B3C1C2C3图形的名称;

(2)小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上,并将画有A1A2A3的三张卡片放在甲口袋中,画有B1B2B3的三张卡片放在乙口袋中,画有C1C2C3的三张卡片放在丙口袋中,然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片。

① 通过补全下面的树状图,求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率;

② 小亮和小刚做游戏,游戏规则规定:在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时,小刚获胜;三张卡片上的图形名称完全不同时,小亮获胜。这个游戏对双方公平吗?为什么?

解:(1)         A       B     C

(2)①树状图:

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(2013•门头沟区一模)操作与探究:
在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
(1)实验操作:在平面直角坐标系xOy中,点P从原点O出发,平移1次后可能到达的点的坐标是(0,2),(1,0);点P从原点O出发,平移2次后可能到达的点的坐标是(0,4),(1,2),(2,0);点P从原点O出发,平移3次后可能到达的点的坐标是
(0,6),(1,4),(2,2),(3,0)
(0,6),(1,4),(2,2),(3,0)

(2)观察发现:
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数y=-2x+2的图象上;平移2次后在函数y=-2x+4的图象上,….若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上,则点P的坐标是
(2,6)
(2,6)

(3)探究运用:
点P从原点O出发经过n次平移后,到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长不小于30,不超过32,求点Q的坐标.

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(2013•门头沟区一模)某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广.通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%,以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分.
表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表
  甲种 乙种 丙种 丁种
种植数(株) 150   125 125

请你根据以上信息解答下列问题:
(1)这次试验所用四个品种的树苗共
500
500
株;
(2)将表1、图1和图2补充完整;
(3)求这次试验的树苗成活率.

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(2013•门头沟区一模)已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,M为AB上一点,过点M作DM⊥AB,交弦AC于点E,交⊙O于点F,且DC=DE.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)如果DM=15,CE=10,cos∠AEM=
513
,求⊙O半径的长.

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(2013•门头沟区一模)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ADC=120°,AB=AD,E是BC的中点,DE=15,DC=24,求四边形ABCD的周长.

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