(2013•同安区一模)如图.在直角坐标系中.边长为2的正方形OABC的两边分别在x 轴和y轴上.直线L经过点O并将正方形分为两部分.它们的面积之比为m ．(1)当m=12时.求直线L与正——青夏教育精英家教网—

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（2013•同安区一模）如图，在直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两边分别在x 轴和y轴上，直线L经过点O并将正方形分为两部分，它们的面积之比为m （m＜1）．
（1）当m=

时，求直线L与正方形相交的另一交点坐标；
（2）若直线L的解析式为y=kx且k=m+1，直线L与正方形的另一个交点为E，点P在线段OE上（不含两端点），记W=-

S△PAB

S△POA

，求W的取值范围．

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（2013•同安区一模）如图所示，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，tanB=1．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿线段DA和BA向A方向运动，动点N的运动速度是动点M运动速度的两倍，当点M或点N谁先运动到点A时，M、N两点同时停止运动．设动点M的运动速度是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．
（1）当x=1时，求MN的长；
（2）是否存在x的值，使得△CMN是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的x值；若不存在请说明理由．

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（2013•同安区一模）初三年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为（m，n），如果调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数．
（1）若小明原来的座位为（4，3），调整后的座位为（2，4），求小明的位置数；
（2）若某生的位置数为8，当m+n取最小值时，求m•n的最大值．

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（2013•同安区一模）如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是弦，过点B作BE⊥CD交弦CD 的延长线于E，连结OC，∠BOC=2∠CBE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CD=6，∠COB=120°，求

的长．

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（2013•同安区一模）某绿化单位捐赠66棵树给某校美化校园．现有一劳动小组去完成种植任务．第一次每人分配若干棵树后，还剩6棵；第二次每人再增加2棵，则缺6棵．设第一次每人分配x棵树．
（1）该劳动小组的人数为

66-6

或

66+6

x+2

66-6

或

66+6

x+2

（用含x代数式表示）；
（2）求第一次每人分配多少棵树．

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（2012•云南）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取

≈1.73，结果保留整数）

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（2013•同安区一模）在甲、乙两个不透明的口袋里分别装有标注2、6的两张卡片和分别标注6、7、8的三张卡片，现从甲口袋中任意摸出一张卡片，再从乙口袋里任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉为了做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小莉赢；否则，小红赢．
规则2：若从乙口袋里摸出的卡片上的数字是从甲口袋里摸出的卡片上的数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．
小红应该选择哪一条规则更有利，并说明理由．

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（2013•同安区一模）解不等式组：

2x-1＜3

x＜3x+4

．

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