下列说法：（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）等边三角形有1条对称轴；（3）等腰三角形的底角相等；（4）菱形的两条对角线相等．其中正确的个数为（　　）

下列命题中，真命题是（　　）

每一个内角都相等的多边形，它的外角等于内角的三分之二，则这个多边形是（　　）

2011年，铜仁市全年接待游客15040000人，将15040000用科学记数法表示为（　　）

（2012•鼓楼区一模）如图，菱形ABCD的边长为30cm，∠A=120°．点P沿折线A-B-C-D运动，速度为1cm/s；点Q沿折线A-D-C-B运动，速度为1.5cm/s．当一点到达终点时，另一点也随即停止运动．若点P、Q同时从点A出发，运动时间为t s．
（1）设△APQ面积为s cm²，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）当△APQ为等腰三角形时，直接写出t的值．

（2012•鼓楼区一模）（1）6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5×6=30次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手 

5×6

2

=15次．依此类推，12位同学彼此握手，共握手次．
（2）我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；…；求20条直线相交，最多有多少个交点？
（3）在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．它们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题．
（4）请运用解决上述问题的思想方法，探究n边形共有多少条对角线？写出你的探究过程及结果．

（2012•鼓楼区一模）QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f=a（n-b）²（其中n为整数，且n＞10，0＜b＜10），等级、积分的部分对应值如下表：

等级n	用户积分f
11	160
12	250
13	360
14	490

（1）根据上述信息，求a、b的值；
（2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．

（2012•鼓楼区一模）在弹性程度内，一根弹簧最大可伸长长度为58cm．如图是由三根相同的上述弹簧构成的拉力器，已知拉力y与弹簧的总长度x之间是一次函数的关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（单位：cm）	28	30	35
y（单位：N）	0	120	420

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求拉力y的最大值；
（3）已知某儿童最大拉力为400N，求该儿童能使单根弹簧伸长的最大长度．

（2012•鼓楼区一模）用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化艺术节，事先准备3张相同的小纸条，分别写上A、B、C．把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学依次去摸纸条，摸得写有A的纸条的同学去参加校文化艺术节．小莉说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小．你同意她的说法吗？请说明理由．