已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），若x=-3，y＞0；若x=-1时，y=0；下列四个判断中正确的一个是（　　）

（2012•湖州）如图1，已知菱形ABCD的边长为2

3

，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（-

3

，3），抛物线y=ax²+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜

3

）
①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）

（2013•眉山模拟）如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕C₁顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算△ABC的面积：．
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若有，则求出点P的坐标．

（2012•攀枝花）计算：|1-

2

|-2sin45°+(π-3.14)0+2-2．

（2013•眉山模拟）若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

（2013•眉山模拟）在“百度”搜索引擎中输入“初中数学教育”，能搜索到与之相关的网页约为8 680 000个，将这个数用科学记数法表示为
（　　）

（2013•湖州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-

1

6

x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求b，c的值．
（2）当t为何值时，点D落在抛物线上．
（3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，连结AC，在点P运动过程中，若以PB为直径的圆与直线AC相切，直接写出此时t的值．

（2013•湖州模拟）在平面直角坐标系xOy中，如图1，将若干个边长为 

2

的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）过点O、B′、C′．
（1）如图2，当正方形个数为1时，填空：点B′坐标为，点C′坐标为，二次函数的关系式为，此时抛物线的对称轴方程为；
（2）如图3，当正方形个数为2时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（3）当正方形个数为2011时，求y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴；
（4）当正方形个数为n个时，请直接写出：用含n的代数式来表示y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴．