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在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
①ME=MA；
②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
③∠MON保持45°不变；
④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．
请你对这四个猜想作出判断，把正确的猜想序号写在横线上

①③④

①③④

．

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如图，则cos∠ABC=

2

2

2

2

．

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如图，△ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． 7-π 9 a2

B． 5-π 9 a2

C． 7 9 a2

D． 5 9 a2

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如图1，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）连结CA，CB，对称轴x=1与线段AB交于点D，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）如图2，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使S_△PAB=

9

8

S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的座标

A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（3，2）

A₁（2，3），B₁（1，1），C₁（3，2）

；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）画出△ABC关于原点O对称的△A₃B₃C₃；
（4）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△

A₂B₂C₂

A₂B₂C₂

与△

A₃B₃C₃

A₃B₃C₃

成轴对称，对称轴是

y轴

y轴

；△

A₃B₃C₃

A₃B₃C₃

与△

A₁B₁C₁

A₁B₁C₁

成中心对称，对称中心的坐标是

（-2，0）

（-2，0）

．

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据海口市统计局报表，2012年海口市三大产业生产总值约为830亿元，其中第一季度三大产业的产值约为185亿元，根据下面条形统计图1，扇形统计图2完成下面问题，
（1）2012年海口市第二产业的产值为

211

211

亿元，请把条形统计图补充完整；
（2）2012年第一季度海口市第三产业的产值为

133.2

133.2

亿元．请把扇形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，第二产业扇形的圆心角是

75.6

75.6

度．

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