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    如图，矩形ABCD的长、宽分别为和1，且OB＝1，点E（，2），连接AE、ED。

      

      （1）求经过A、E、D三点的抛物线的表达式；

      （2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在上图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；

      （3）经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

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    （2013•徐州模拟）如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A、B两点，经过原点的直线MN切⊙O1于点M，圆心O1的坐标为（2，0）．
    （1）求切线MN的函数解析式；
    （2）线段OM上是否存在一点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与△OO1M相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）若将⊙O1沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动；同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移，设运动时间为t（t＞0），求t为何值时，直线MN再一次与⊙O1相切？（本小题保留3位有效数字）

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    （2013•徐州模拟）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为20升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行200分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象．根据图象回答下列问题：
    （1）分别求出在第一个运行过程中，加油过程和加工过程时油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式；
    （2）加工完这批工件，机器耗油多少升？

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    （2013•徐州模拟）如图1，已知直线y=kx经过A（6，-3）、B（m，2）两点，在y轴的正半轴上有一点C，且S△ABC=30．
    （1）求k，m的值；
    （2）如图2，若抛物线的顶点为C，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，在线段AB上方部分的抛物线上，是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    如图，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：

    （1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？

    （2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？

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    （2013•徐州模拟）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．
    （1）求港口A到海岛B的距离；
    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

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    （2013•徐州模拟）某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为60m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各所示：项目的工作量如图：

    （1）从统计图中可知：擦玻璃的面积占总面积的百分比为
    20%
    20%
    ，每人每分钟擦课桌椅
    1
    2
    1
    2
    m2；
    （2）扫地拖地的面积是
    33
    33
    m2；
    （3）他们一起完成扫地和拖地任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？

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    （2013•徐州模拟）学校组织学生到“无锡太湖欢乐园”春游，由于游客特别多，小明决定上午先从A．激流勇进、B．疯狂战车、C．梦幻木马中随机选择两个项目游玩，下午再从D．旋风飞椅、E．炫彩风车随机选择一个项目游玩．
    （1）请用列表法或树状图说明当天小明符合上述条件的所有可能的选择方式；（用字母表示）
    （2）求小明恰好上午选中A．激流勇进，同时下午选中E．炫彩风车这两个项目的概率．

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    （2013•徐州模拟）（1）解方程：
    2-x
    x-3
    =1-
    1
    3-x

    （2）解不等式组：
    2x-1≤2
    x-1
    4
    ＜
    x
    3
    ．

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    （2013•徐州模拟）计算：
    （1）（
    1
    2
    ）-1-
    		3
    cos30°+（2011-π）0
    （2）
    x
    x-1
    +
    1
    (x-1)(x-2)
    ．

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