（2012•静海县二模）在1×3的矩形内不重叠地放两个与大矩形相似的小矩形，且每个小矩形的每条边与大矩形的一条边平行．
（Ⅰ）如图①放置时，两个小矩形周长和（两个小矩形重叠的边要重复计算）为．
（Ⅱ）怎样放置才能使两个小矩形周长和最大？在图②中画出图形，其最大值为．

（2012•静海县二模）现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测验，每名参加者可获得0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分这几种不同分值中的一种．测试结果A班的成绩如下图所示，B班的成绩如表所示．

分数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数	1	3	5	7	6	8	6	4	3	2

由观察所得，班的方差较大；若两班合计共有60人及格，问参加者最少获分值可以及格．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中

AB

上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：

CD

CB

=

CG

CF

=

2FG

3FG

=

2

3

．

（2013•山西模拟）如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米，顶点C₁处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）
（1）假设昆虫甲在顶点C₁处静止不动，在图①画出一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
（2）如图②，假设昆虫甲静止不动，昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
（3）如图②，假设昆虫甲从顶点C₁，以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C₁C向下爬行，同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？（精确到1s）．参考数据：

19

≈4.4，

21

≈4.6．

（2013•山西模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A（0，3），交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．B、C两点坐标分别为（2，0），（6，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标．

（2013•山西模拟）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；
（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．

（2013•山西模拟）已知关于x的方程x²-2mx+n²=0
（1）若m从0，1，2，3四个数任意取一个数，n从0，1，2三个数任意取一个数，则方程有实数根的概率是多少？
（2）当m=2，n=1时，解此方程．