（2012•铁岭）如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是（　　）

（2010•邢台二模）如图，在菱形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°．点Q从点D出发沿折线DC→CA→AB以每秒3个单位长的速度匀速运动；点P从点B沿BC以每秒1个单位长的速度匀速运动，射线PK随点P移动，保持与BC垂直，且交折线AB-AC于点E，交直线AD于点F，当点Q运动到点B时，停止运动，点P也随之停止．P、Q两点同时出发，设Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，BP=AF？
（2）当t为何值时，QE⊥AB？
（3）设直线PK扫过菱形ABCD的面积为S，试求S和t之间的函数关系式；
（4）当Q在线段CD上运动时，请直接写出△PQF为等腰三角形时t的值．

（2010•邢台二模）新大地贸易公司计划销售A、B两种有机肥共500吨，每吨A种有机肥成本80元，每吨B种有机肥成本100元．销售单价P_A、P_B（单位：元/吨）与销售吨数a的关系为P_A=-

1

5

a+210，P_B=-

1

10

a+180．
（1）只考虑销售B种有机肥，若要获得利润7000元，则需销售多少吨？
（2）设销售A、B两种有机肥共获得利润为W元，销售A种有机肥x吨，
①求W与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，W最大，最大值是多少？

在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足为D；BE⊥AC，垂足为E，AD交BE于F，连接CF．

（1）若∠BAC是锐角，如图1，求证：△CDF是等腰直角三角形；
（2）若∠BAC是钝角，如图2，求证：△CDF是等腰直角三角形．

（2010•邢台二模）规律：
如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点．如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，△ABP与△ABC的面积总相等，其理由是．
应用：
（1）如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是．
（2）如图3，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，求△ACF的面积．
（3）如图4，五边形ABCDE和五边形BFGHP都是正五边形，若正五边形ABCDE的边长为a，求△ACH的面积（结果不求近似值）．

（2010•邢台二模）某市教育局装备站开展教师自制教具比赛，作品上交期限为8月1日至8月30日．装备站工作人员把收到的作品按时间顺序每5天分成一组，并对每一组的件数和参赛教师年龄进行统计，并绘成如图所示的统计图，图1中，从左到右各矩形的高度比为5：2：3：6：1：8，它们依次表示一至六组的频数，已知第三组的频数是9．请回答下列问题：
（1）本次活动共有参赛作品件；
（2）参赛教师中，36-40岁的有名；
（3）若从全部作品中随机抽取一件，则抽到第二组作品的概率是多少？
（4）经评比，第四组和第六组分别有10件和20件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

（2010•邢台二模）某机械传动装置如图所示，⊙O的半径R=6cm，点A在⊙O上运动．某一时刻，连杆PA交⊙O于点B，现测得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求点O到AB的距离；
（2）连接OP，求sinP的值．

（2010•邢台二模）已知a=-5，求

a

a+3

÷（1+

9

a2-9

）的值．