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已知二次函数y=-

1

4

x2+

3

2

x的图象如图所示．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
（4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k） 分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F
求证：BD=BF．

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F是AC的三等分点，记△BMN和菱形ABCD的面积分别为S_△BMN、S_菱形ABCD，则

S△BMN

S菱形ABCD

的值为

3

8

3

8

．

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（2012•合山市模拟）如图，大半圆O与小半圆O₁相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于点F，且AB∥CD，AB=6cm，CD=12cm，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．9 3 - 3π 2

B．9 3 - 9π 2

C．9 3 + 3π 2

D． 9π 2

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如图，梯形ABCD纸片，AD∥BC，现将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，展开后，若∠AFG=40°，则∠CEF=（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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（2012•黄冈二模）如图，两个相同的正方形一边重合，在两个正方形的边上存在一些点，使得以这些点为中心旋转一个正方形与另一正方形重合，这样的点一共有（　　）

A．一个

B．二个

C．三个

D．四个