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如图是有一部分埋藏在地下的圆形水管截面的示意图，小明量得这个圆形水管的弦AB=160cm，露出地面部分的高为40cm，求圆形水管的半径．

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如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：
（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？
（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）

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如图，点A的坐标为（6，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．（0，0）

B．（3，-3）

C．（3 2 ，-3 2 ）

D．（-3，3）

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（2011•金山区一模）已知边长为4的正方形ABCD截去一个角后成为五边形ABCFE（如图）．其中EF=

5

，cot∠DEF=

1

2

．
（1）求线段DE、DF的长；
（2）若点P是线段EF上的一个动点，过P作PG⊥AB，PH⊥BC，设PG=x，四边形BHPG的面积y，求y关于x的函数关系式（写出定义域）．并画出函数大致图象；
（3）当点P运动到四边形BHPG相邻两边之比为2：3时，求四边形BHPG的面积．

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如图，在平面直角系中，直线AB：y=

4

a

x+4(a≠0)分别交x轴、y轴于B、A两点．直线AE分别交x轴、y轴于E、A两点，D是x轴上的一点，OA=OD．过D作CD⊥x轴交AE于C．连接BC，当动点B在线段OD上运动（不与点O点D重合）且AB⊥BC时．
（1）求证：△ABO∽△BCD；
（2）求线段CD的长（用a的代数式表示）；
（3）若直线AE的方程是y=-

13

16

x+b，求tan∠BAC的值．