科目： 来源： 题型：

如图，正方形OEFG绕着边长为12的正方形ABCD的对角线的交点O旋转，边OE、OG分别交边AD、AB于点M、N．
（1）求证：OM=ON；
（2）设正方形OEFG的对角线OF与边AB相交于点P，连接PM．若PM=5，试求AM的长；
（3）连接MN，求线段MN长度的最小值，并指出此时线段MN与线段BD的关系．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的动点，且AE=BF=CG，当△EFG的面积恰为△ABC面积的一半时，AE的长为

3± 3

3

3± 3

3

．

科目： 来源： 题型：

如图，四边形OABC为菱形，B、C在以点O为圆心的

EF

上，若OA=

3

，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为

π

π

cm²（结果保留π）．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，将两个全等的矩形OABC和OA′B′C′按图示方式进行放置（其中OA在x轴正半轴上，点B′在y轴正半轴上），OA′与BC相交于点D，若点B坐标为（2，1），则经过点D的反比例函数解析式是

y=

1

2x

y=

1

2x

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，直线y=-

3

3

x+4分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠ABO=30°，AB=4，将△ABO绕原点O顺时针旋转180°，在旋转过程中，当AB与直线MN平行时点A的坐标为（　　）

A．（1， 3 ）

B．（ 3 ，1）

C．（ 3 ，-1）

D．（1，- 3 ）

科目： 来源： 题型：

如图，⊙O₁与⊙O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂）．若⊙O₁的弦AB交⊙O₂于点C（O₁不在AB上），则AB：AC的值等于（　　）

A． r22 r12

B． r2 r1

C． r12 r22

D． r1 r2