（2012•浦口区一模）提出问题：
如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，小亮发现△ABC与△AEG面积相等．小亮思考：这个问题中，如果∠A≠90°，那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等？
猜想结论：
经过研究，小亮认为：上述问题中，对于任意△ABC，分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG，连接EG，那么△ABC与△AEG面积相等．
证明猜想：
（1）请你帮助小亮画出图形，并完成证明过程．已知：以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE．求证：S_△AEG=S_△ABC．
结论应用：
（2）学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分，分别种上不同品种的花卉，其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形，且面积分别为9m²、5m²和4m²．求这个六边形花圃ABIHFE的面积．

（2012•浦口区一模）一辆货车从A地出发以每小时100km的速度匀速驶往B地，一段时间后，一辆轿车从B地出发沿同一条路匀速驶往A地．货车行驶1.8小时后，在距B地120km处与轿车相遇．图中线段表示货车离B地的距离y₁与所用时间x的关系．根据函数图象探究：
（1）求y₁与x之间的函数关系式；
（2）若两车同时到达各自目的地，在同一坐标系中画出轿车离B地的距离y₂与所用时间x的关系的图象，用文字说明该图象与x轴交点所表示的实际意义．

（2012•浦口区一模）在直角三角形中，如果已知2个元素（其中至少有一个是边），那么就可以求出其余的3个未知元素．对于任意三角形，我们需要知道几个元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列问题：
（1）观察下列4幅图，根据图中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是．

（2）如图，在△ABC中，已知∠B=40°，BC=12，AB=10，能否求出AC？如果能，请求出AC的长度（答案保留根号）；如果不能，还需要增加哪个条件？（参考数据：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）

（2012•浦口区一模）甲、乙两人玩一个转盘游戏．准备如图三个可以自由转动的转盘，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定，转动全部三个转盘，指针停下后，三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平？说明你的理由．

（2012•浦口区一模）解方程：

x

2x-1

+

11

1-2x

=2．

（2012•浦口区一模）解不等式组：

3(x+2)＜x+8 x 2 ≥ x-1 3

并写出整数解．

（2012•浦口区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，将△ABE沿BC方向平移，使点A与点D重合，得△DFG．若∠B=60°，当四边形ABFD是菱形时，

AB

BC

的值为．

（2012•浦口区一模）直角坐标平面上有一个轴对称图形，点A（3，-1）、B（3，-7）是此图形上的一对对称点．若此图形上有一点C（-2，-9），则点C在图形上的一个对称点坐标为．

如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C，经过A、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为B，顶点P的横坐标为-2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，得△ABC．若点D在x轴上，且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
（3）设直线l：y=x+t，若在直线l上总存在两个不同的点E，使得∠AEB为直角，则t的取值范围是；
（4）点F是抛物线上一动点，若∠AFC为直角，则点F坐标为．