如图.在平行四边形ABCD中.AE是BC边上的高.将△ABE沿BC方向平移.使点E与点C重合.得△GFC．(1)求证:BE=DG,(2)若∠B=60°.当AB与BC满足什么数量关系时.四边形ABFG是——青夏教育精英家教网—

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如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论；
（3）试探究，若∠B=60°时，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形AECG是正方形（直接写出结果）．

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（2009•保定一模）一水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（单位：千米/时）	途中平均费用（单位：元/千米）	装卸费用（单位：元）
汽车	75	8	1000
火车	100	6	2000

设我市到某地的路程为x千米，这批水果在图中的损耗为150元/时，若选用汽车运输，其总费用为y₁元，若选用火车运输，其总费用为y₂元．
（1）分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）请你为水果经销商设计较省钱的运输方案，并说明理由．

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星期天，李大爷带着小孙子在公园放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时站在AQ延长线上B处的小孙子发现自己的位置与风筝和一灯杆PQ的顶点P在同一直线上．已知灯杆高为10m，若在B处测及灯杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC长为多少m？（结果保留根号）

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（1）

+（-

）^-2-2cos60°+（π-3.14）⁰；
（2）先化简，再求值．(1-

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=-3．

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