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某程序如下，当输入x=3时，输出的值为

-3

-3

．

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（2012•老河口市模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交y轴于A（0，4），交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）．B、C两点坐标分别为（3，0），（8，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，点Q是对称轴l上的一动点，是否存在以P、Q、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2012•老河口市模拟）如图，E是正方形ABCD中CD边上的一点，AB=

3

，把△ADE 绕点A旋转后得△ABF，∠EAF的平分线交BC于点G，连接GE．
（1）求证：EG=FG；
（2）若∠DAE=15°，求GE的长；
（3）当点E位于何处时，△ADE与△CGE相似？并说明理由．

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（2012•老河口市模拟）有甲、乙两个装满水的蓄水池，同时打开两个蓄水池阀门开始放水时剩余的水量y（m³）与放水时间x（h）的关系如图所示．已知乙水池容量比甲水池容量少5m³．请根据下图所提供的信息解答下列问题：
（1）a=

25

25

，b=

2.5

2.5

；
（2）请直接写出甲、乙两水池中剩余水量y（m³）与放水时间x（h）之间的函数关系式；
（3）为了保证乙水池放完水时甲水池中的水量不少于10m³，乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开多长时间？