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（2012•葫芦岛一模）如图，抛物线y=ax2+bx+

15

2

(a≠0)经过A（-3，0），C（5，0）两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．
①当t为何值时，点N落在抛物线上；
②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．

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（2012•葫芦岛一模）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；
（3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

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（2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．
（1）当∠BAP=30°时，求

BP

的长度；
（2）当CE=8时，求线段EF的长；
（3）在点P运动过程中，点E随之运动到点A、O之间时，以点E、O、F为顶点的三角形与△BAP相似，请求出此时AE的长度．

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（2012•葫芦岛一模）某校实施“每天一小时校园体育活动”，某班同学利用课间活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表：

进球数（个）	3	4	5	6	7	8
人数	2	8	7	4	1	2

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）请把选择立定跳远训练的人数占全班人数的百分比填写在项目选择情况统计图相应位置上，该班共有同学

40

40

人；
（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图”；
（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数

5

5

．

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（2012•葫芦岛一模）二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a+b+c＜0；②c＞1；③b²-4ac＞0；④2a-b＜0，其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB=7，CD=4，AD=4，动点P从点A以每秒1个单位的速度向点B运动，动点Q以每秒2个单位的速度由点B经点C向点D运动，当有一个点到达目标时，即停止运动．设运动时间为x秒，△BPQ的面积为y．
（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（1）当x为何值时，y的值最大；
（2）是否存在点P，使得△BPQ为直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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已知：如图，⊙O与⊙A交于M、N点，且点A在⊙O上，弦MC交⊙O于D点，连接AD、NC，并延长DA交NC于E．
求：∠AEC的度数．

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如图，已知点O在菱形ABCD内，过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AD于F，且OE=OF．
（1）求证：OB=OD；
（2）把菱形换成矩形、平行四边形、等腰三角形，上述结论仍成立吗？（写出结论，不证明）