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已知某条抛物线过点(8,2)和(-4,-4),则下面哪个点一定不在这条抛物线上(  )

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已知a为常数,若关于x的不等式组
x>a+2
x<3a-2
无解,则函数y=(3-a)x2-x+
1
4
的图象与x轴交点的情况是(  )

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已知∠B是△ABC中最小的内角,则sinB的取值范围是(  )

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正方形具有而矩形不一定具有的性质是(  )

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若a<0,则|
a2
-
3a3
|
=(  )

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设a是大于1的自然数,则a,
a+2
3
2a+1
3
在数轴上对应的点分别记作A、B、C,那么自左往右的顺序依次是(  )

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函数y=
-
1-x
x2
中的自变量x的取值范围是(  )

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(2013•沁阳市一模)以原点为圆心,1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为(2,0).
(1)如图1,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t秒,当t=1时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留);
(2)若点Q按照(1)中的方向和速度继续运动,
①当t为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形;
②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.

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某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场调查,若按每千克50元销售,一个月可售出125kg,销售单价每涨2元,月销售量就减少5kg,针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克54元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
(3)如果商店想在月销售成本不超过3500元的情况下,使得月销售利润达到2000元,销售单价应定为多少?

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在如图①至图③中,△ABC的面积为. 

(1)如图①,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若△ACD的面积为S1,则S1 =           (用的代数式表示); 

(2)如图②,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=           (用含的代数式表示),并写出理由;

(3)在图②的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图③)若阴影部分的面积为S3,则S3=         (用含的代数式表示).

发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图③),我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的      倍.

应用:去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模,第一次由△ABC扩展成△DEF,第二次由△DEF扩展成△MGH(如图④).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米?

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同步练习册答案