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    科目： 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD是边长为1的正方形，正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N，顶点H在对角线BD上移动，设点M、N到BD的距离分别是hM、hN，四边形MBNH的面积是S．
    （1）当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时（图1），S=
    1
    4
    1
    4
    ，hM+hN=
    		2
    2
    		2
    2
    （只要求写出结果，不用证明）；
    （2）若顶点H为OB的中点（图2），S=
    1
    16
    1
    16
    ，hM+hN=
    		2
    4
    		2
    4
     （只要求写出结果，不用证明）；
    （3）按要求完成下列问题：
    我们准备探索：当BH=n时，S=
    1
    2
    n2
    1
    2
    n2
    ，hM+hN=
    n
    n
    ；
    ①简要写出你的探索过程；②在上面的横线上填上你的结论；③证明你得到的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线y=
    kx
    与直线y=x+k的在第一象限的交点，C为y=x+k与x轴的交点．若S△ABO=1，
    （1）求出这两个函数的表达式和△ABC的面积；
    （2）点M、N分别在x轴和y轴上，以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求M、N的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．小明在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，塑料瓶正好在AD上的P处，然后沿河岸用了20秒走了100m到达B处，测得∠CBE=60°，塑料瓶也漂流到了BC上的Q处．
    （1）求河流的宽度（结果保留精确值）；
    （2）若塑料瓶在漂流过程中始终与河岸b距离5
    		3
    m，求水流速度．

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    科目： 来源： 题型：

    “华联超市”购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)()存在如右图所示的一次函数关系式。 

    (1)试求出与的函数关系式；

    (2)设“华联超市”销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润?最大利润是多少?

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    科目： 来源： 题型：

    （1）解方程：
    x-2
    x+2
    +
    4
    x2-4
    =1．
    （2）解不等式组：
    5x+4＜3(x+1)
    x-1
    2
    ≥
    2x-1
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：
    （1）(
    1
    3
    )    -1-20100+|-4
    		3
    |-tan60°．
    （2）（x+1）2+2（1-x）-x2．

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    科目： 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为
    21
    21
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知，如图，抛物线y=ax2+bx-a的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，顶点坐标为C（0，-4），直线x=m（m＞1）与x轴交于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，易证FG=
    12
    （AB+BC+AC）．
    （1）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，FG与△ABC三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由；
    （2）若BD、CE分别是△ABC的内角和外角平分线，FG与△ABC三边有怎样的数量关系？画出图形并说明理由．

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