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一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为
x=
-b±
b2-4ac
2a
x=
-b±
b2-4ac
2a
,其中b2-4ac≥0.

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(2013•吴中区一模)如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(6,0),(0,2),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y=-
12
x
+b交折线OAB于点E.
(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式;
(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化?若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.

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(2013•吴中区一模)如果只有一个实数是关于x的方程(k-1)x2-(2k+1)x+k+1=0的根,求所有满足条件的实数k的值.

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(2013•吴中区一模)对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,即:当n为非负整数时,如果n-
1
2
≤x≤n+
1
2
,那么<x>=n.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,….如果<x-1>=3,则实数x的取值范围是
7
2
≤x<
9
2
7
2
≤x<
9
2

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(2013•吴中区一模)如果|a-1|+
b+2
+(c-3)2=0
,那么a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=
4
4

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(2013•吴中区一模)在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点(0,2)和点(2,2),点P为抛物线上一动点,如果直径为4的⊙P与坐标轴相切,那么满足条件的点P有(  )个.

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(2013•吴中区一模)菱形ABCD中,如果E、F、G、H分别是各边的中点,那么四边形EFGH的形状是(  )

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解不等式组或方程
(1)
2x-3>1
x-2
2
+3≤x

(2)x2-6x=6.

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计算或化简:
(1)|-5|-
4
+2-1
-sin30°.          
(2)
a2-9
a2+6a+9
÷(1-
3
a
)

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精英家教网水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为4,则α的余弦值为
 

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同步练习册答案