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已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

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利用根的判别式判断下列方程根的情况:
(1)3x2-5x+2=0
(2)5x2+5x=4x2-10
(3)x2+2
3
x=3

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用因式分解法解下列方程:
(1)3x2+2x=0
(2)x2=3x
(3)x(3x+2)=6(3x+2)
(4)(3x-1)2=(2-x)2
(5)3x2+12x=-12
(6)x2-4x+3=0.

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服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号的服装9件,B种型号的服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元。

(1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元? 

(2)若销售l件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?

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用公式法解下列方程:
(1)x2-6x+8=0
(2)2x2-x=6
(3)x2+2x-11=4x-8
(4)x(x-3)=3-2x
(5)x2+
5
x-
1
4
=0

(6)x2+2
3
x-2=0

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填空:
(1)x2+4x+4=(x+
2
2
2
(2)4x2-
12x
12x
+9=(2x-3)2

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已知m是方程x2-2x-2=-0的根,则代数式3m2-6m的值为
4
4

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方程4x2-64=0的解是
x1=4,x2=-4
x1=4,x2=-4
;方程(x-5)2-49=0的根是
x1=12,x2=-2
x1=12,x2=-2

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一元二次方程2x2=3(x-1)的二次项系数是
2
2
,常数项是
3
3

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根的判别式内容:
△=b2-4ac>0?一元二次方程
有两个不相等的实数根
有两个不相等的实数根

△=b2-4ac=0?一元二次方程
有两个相等的实数根
有两个相等的实数根

此时方程的两个根为x1=x2=
-
b
2a
-
b
2a

△=b2-4ac<0?一元二次方程
无解
无解

△=b2-4ac≥0?一元二次方程
有实数根
有实数根

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同步练习册答案