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（2013•宁德）如图，梯形ABCD，AD∥BC，AD=2，AB=4，BC=3．梯形ABCD绕CD的中点O顺时针旋转180°后的图形与原图形构成四边形ABEF．
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）四边形EFGH固定不动，梯形ABCD沿AF方向平移多少后，使得AE⊥BF，并简述理由．

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（2013•宁德）定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．
如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”
（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；
（2）如图2，若点P（a，b）是双曲线y=

18

x

上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标．

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（2013•宁德）水是生命之源、是人类赖以生存且无可替代的营养物质，小明同学根据科学家研究成果，将一个成年人每天需水量来源绘制成如图所示的统计图：

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）统计图1中，食物所在扇形的圆心角是

144

144

；
（2）成年人一日需水量是

2500

2500

毫升；
（3）补全统计图2；
（4）若阳光中学有教师130人，则该校教师一日饮水量约需

325000

325000

毫升．

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（2013•宁德）如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，
求证：△ABC≌△CDE．

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（2013•宁德）（1）计算：

a

a-b

•

a2-b2

a

-b
（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上；

3x＞2x-1 2(x-1)≤6

．

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（2013•宁德）如图，在Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=BC=4，点P在AC上运动，将纸片沿PB折叠，得到点C的对应点D（P在C点时，点C的对应点是本身），则折叠过程对应点D的路径长是

2π

2π

．

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（2013•宁德）如图，在距离树底部10米的A处，用仪器测得大树顶端C的仰角∠BAC=50°，则这棵树的高度BC是

11.9

11.9

米（结果精确到0.1米）．

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