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（2012•莆田质检）如图，在矩形OABC中，OA、OC两边分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OC=2，过OA边上的D点，沿着BD翻折△ABD，点A恰好落在BC边上的点E处，反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限上的图象经过点E与BD相交于点F．
（1）求证：四边形ABED是正方形；
（2）点F是否为正方形ABED的中心？请说明理由．

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（2012•莆田质检）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

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（2012•莆田质检）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，DG∥AB交BC于点G，CF平分∠BCD交DG于点F，BF的延长线交DC于点E．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE相等的线段，并加以证明．

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（2013•建宁县质检）正方形OA₁B₁C₁、A₁A₂B₂C₂、A₂A₃B₃C₃┅按如图放置，其中点A₁、A₂、A₃┅在x轴的正半轴上，点B₁、B₂、B₃┅在直线y=-x+2上，依此类推┅，则点A_n的坐标为

（

2n-1

2n-1

，0）或（2-

1

2n-1

，0）或（1+

1

2

+

1

4

…

1

2n-1

，0）

（

2n-1

2n-1

，0）或（2-

1

2n-1

，0）或（1+

1

2

+

1

4

…

1

2n-1

，0）

．

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（2012•莆田质检）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，则EC=

2

3

2

3

．

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