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（2013•历下区一模）如图，设直线l₂：y=-2x+8与x轴相交于点N，与直线l₁相交于点E（1，a），双曲线y=

k

x

（x＞0）经过点E，且与直线l₁相交于另一点F（9，

2

3

）．
（1）求双曲线解析式及直线l₁的解析式；
（2）点P在直线l₁上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l₂于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C．
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时，求点P的坐标．

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（1）如图1，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
（2）某路口设立了交通路况显示牌（如图2）．已知立杆AB 高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

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如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边 OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB₁C₁，再以对角线OB₁为边作第三个正方形OB₁B₂C₂，照此规律作下去，则正方形OB₂₀₁₂B₂₀₁₃C₂₀₁₃的对称中心的坐标为

（0，-2¹⁰⁰⁶）

（0，-2¹⁰⁰⁶）

．

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小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是

5

5

．

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如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=

2

x

(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AF•BE=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．4 2