如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，

（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．
（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．

在平面直角坐标系中描出下列各点A（0，4），B（-4，0），C（6，0），D（2，4），并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD．
（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？
（2）在平面直角坐标系中，若PA=PB=PC=PD，则点P的坐标是；
（3）在四边形ABCD内是否存在一点P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形？若有，请求出P点的坐标；若没有，请说明理由．

如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=

10

，求AB的长．

（1）解方程组

x+y=4 2x-y=5

（2）解不等式

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1，并把解集在数轴上表示出来．
（3）已知方程

1

x-1

=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．

某商品经过连续两次降价后，利润由20元降到5元．已知降价前该产品的利润率是25%，设平均每次降价的百分率是x，则所列方程为．

二元一次方程组

x+y=5k x-y=9k

的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（　　）

（2013•历下区一模）已知：如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q、E同时从B点出发，点E以每秒1个单位的速度沿线段BC向点C运动，点Q以每秒2个单位的速度沿线段BA向点A运动，当其中一点到达终点时另一点也停止运动，连接CQ、EQ，求△CQE的最大面积；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请简明说明理由．