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（2013•吴中区二模）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b²-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3；⑤9a+3b+c=0．
其中正确的是（　　）

A．①⑤

B．②③

C．④⑤

D．①④⑤

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（2013•吴中区二模）如图，将一张正三角形纸片剪成四个小正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2014个小正三角形，则需要操作的次数是（　　）次．

A．669

B．670

C．671

D．672

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（2013•吴中区二模）如图，已知?ABCD的对角线BD=4cm，将?ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D所转过的路径长为（　　）

A．4πcm

B．3πcm

C．2πcm

D．πcm

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（2012•江宁区二模）如图，在直角坐标系中，已知点A（-1，0）、B（0，2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）点C的坐标为

（-3，1）

（-3，1）

；
（2）若二次函数y=

1

2

x²-ax-2的图象经过点C．
①求二次函数y=

1

2

x²-ax-2的关系式；
②当-1≤x≤4时，直接写出函数值y对应的取值范围；
③在此二次函数的图象上是否存在点P（点C除外），使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．