某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个玩具商店．该店对今年新上市玩具熊进行了30天的试销售，这种玩具熊进价为25元/个．在这段试营销期间，玩具熊的日销售量P（个）与销售时间t（天）之间有如下关系：P=-2t+100（1≤t≤30，且t为整数）；销售价格Q（元/个）与销售时间t（天）之间有如下关系：Q=

1

2

t+40（1≤t≤30，且t为整数），
（1）写出该商店试销售期间的日销售利润S （元）和与销售时间t（天）之间的函数关系式，并求出试销售期间的最大日销售利润；
（2）试销售结束后，该大学毕业生发现若以试销售的第30天的销售价作为正式销售价，价格显得偏高而销售量显得偏低，于是决定将试销售的第30天的销售价适当降低进行正式销售．经市场调查发现，每降价1元，每天可多卖出4个．试问：需降价多少元可使正式销售期间每天的销售利润与试销售期间的最大日销售利润相同？

（2012•金牛区二模）阅读材料：C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．设CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x的代数式表示AC+CE的长为

16+(8-x)2

+

4+x2

．然后利用几何知识可知：当x=

8

3

时，AC+CE的最小值为10．根据以上阅读材料，可构图求出代数式

25+(12-x)2

+

9+x2

的最小值为．

在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x²+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为．

如图，直线y=

1

2

x与双曲线y=

k

x

(k＞0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4，双曲线y=

k

x

(k＞0)上一点C的纵坐标为8，则△AOC的面积为．

已知：如图，⊙O的直径AD=2，

BC

=

CD

=

DE

，∠BAE=90°．
（1）求△CAD的面积；
（2）求四边形ABCD区域的面积与⊙O的面积之比（结果保留π）

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5～1小时”部分的扇形统计图的圆心角为度；本次一共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整．

解答下列各题
（1）计算：

3	-8

+(-

1

2

)-1-3tan30°+3

1 3

（2）先化简，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

x

，其中x=

2

-2．