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已知等腰梯形中，AB=DC=2，AD∥BC，AD=3，腰与底相交所成的锐角为60°，动点P在线段BC上运动（ 点P不与B、C点重合），并且∠APQ=60°，PQ交射线CD于点Q，若CQ=y，BP=x，
（1）求下底BC的长．
（2）求y与x的函数解析式，并指出当点P运动到何位置时，线段CQ最长，最大值为多少？
（3）在（2）的条件下，当CQ最长时，PQ与AD交于点E，求QE的长．

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如图．反比例函数y=-

8

x

与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）若P（x，y₁），Q（x，y₂）分别是双曲线y=-

8

x

和直线y=-x+2上的两动点，写出y₁≥y₂的x的取值范围．

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如图，A、B是双曲线y=

k

x

(k＜0)上两点，A、B两点的横坐标分别是-1、-2，线段AB的延长线交x轴于点C．若△AOC的面积为6．求：
①点C的坐标；
②反比例函数解析式．

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已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．
（1）若矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，求这个矩形的长与宽；
（2）当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？

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在校阳光运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手（点A处）的高度是1.4m，出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m．
（1）试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式；
（2）设实心球落地点为C，求此次实心球被推出的水平距离OC．