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（2013•滨湖区二模）如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴的负半轴于点A（-5，0），交y轴于点B，过点B作BC⊥y轴交函数y=ax²+bx+c的图象于点C（-2，4）．

（1）设函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的另一个交点为D，求△ABD的面积．
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PA、PC，分别过A、C作PC、PA的平行线交于点Q，连接PQ．试探究：
①是否存在这样的点P，使得PQ²=PA²+PC²？为什么？
②是否存在这样的点P，使得PQ取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2013•滨湖区二模）我们把三角形内部的一个点到这个三角形三边所在直线距离的最小值叫做这个点到这个三角形的距离．如图1，PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，如果PE≥PF≥PD，则称PD的长度为点P到△ABC的距离．
在图2、图3中，已知A（6，0），B（0，8）．
（1）若图2中点P的坐标为（2，4），求点P到△AOB的距离；
（2）若点R是图3中△AOB内一点，且点R到△AOB的距离为1，请在图3中画出满足条件的点R所构成的封闭图形，并求出这个图形的周长．

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（2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为

85

85

km，a=

1.7h

1.7h

；
（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

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（2013•滨湖区二模）如图（1），四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，A、B、E在一条直线上．已知，AD=EF=6，AB=BE=2，∠E=60°．如图（2）四边形ABCD可以沿着直线l左右平移，移动后连接A、E、F、D形成四边形AEFD．
（1）在平移过程中，四边形AEFD是否可以形成矩形？如果可以，直接写出矩形的面积；如果不可以，请说明理由；
（2）试探究如何平移，四边形AEFD为菱形？（借助备用图，写出具体过程和结论）

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