（2013•贵阳）直线y=ax+b（a＞0）与双曲线y=

3

x

相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则x₁y₁+x₂y₂的值为．

如图，正方形ABCD中，连接BD．点E在边BC上，且CE=2BE．连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O；取DE的中点G，连接OG．下列结论：①BF=OF；②OG⊥CD；③AB=5OG；④sin∠AFD=

2 5

5

；⑤

S△ODG

S△ABF

=

1

3

其中正确结论的个数是（　　）

（2013•六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）

（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（　　）

在△ABC中，已知AB=AC=5cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（　　）

抛物线y=2（x+1）（x-3）的对称轴是（　　）

（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（　　）

（2012•新疆）如图1，在直角坐标系中，已知△AOC的两个顶点坐标分别为A（2，0），C（0，2）．

（1）请你以AC的中点为对称中心，画出△AOC的中心对称图形△ABC，此图与原图组成的四边形OABC的形状是，请说明理由；
（2）如图2，已知D（-

1

2

，0），过A，C，D的抛物线与（1）所得的四边形OABC的边BC交于点E，求抛物线的解析式及点E的坐标；
（3）在问题（2）的图形中，一动点P由抛物线上的点A开始，沿四边形OABC的边从A-B-C向终点C运动，连接OP交AC于N，若P运动所经过的路程为x，试问：当x为何值时，△AON为等腰三角形（只写出判断的条件与对应的结果）？

（2012•新疆）如图，圆内接四边形ABDC，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．
（1）请你写出四个不同类型的正确结论；
（2）若BE=4，AC=6，求DE．

（2012•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
甲：

x+2y=140 4x+3y=360

；   乙：

x+y=140 4x+ 3 2 y=360

，
根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示，y表示；
乙：x表示，y表示；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？